SISTEMA DE NUMERAÇÃO

Sistemas de numeração

Você com certeza estudará ou já estudou  sobre sistemas de numeração egípcios, babilônicos, romanos, e outros. Aqui estudaremos apenas os romanos e indo-arábico.

Sistema de numeração romano

Usamos os algarismos romanos para indicar capítulo de um livro em nome de papas, podemos também escrever qualquer número do conjunto dos números naturais usando o sistema romano. Esse sistema é representado por 7 símbolos e para cada símbolo um valor correspondente, veja abaixo:

                                                                                                                                                                                       Dentre estes símbolos, quatro deles podem ser Usados repetidamente até três vezes são eles:  I - X - C e M.

O símbolo I poderá ser colocado antes de V ou X, assim IV ou IX, sendo colocado antes ele irá subtrair uma unidade de V(5) e uma unidade de X(10).

  Exemplo: IV=4 e IX=9

O símbolo I poderá ser colocado depois de qualquer símbolo até 3 vezes e somado de acordo com a quantidade de vezes que for colocado.

  Exemplo: VI=6, VII=7, VIII=8, XI=11, XII=12 e XIII=13

O símbolo X poderá ser colocado antes de L ou C, assim XL ou XC, sendo colocado antes ele irá subtrair 10 unidades de L(50) e 10 unidades de C(100).

  Exemplo: XL=40 e XC=90.

O símbolo X poderá ser colocado depois de L, C, D e M até 3 vezes e somado de acordo com a quantidade de vezes que for colocado.

  Exemplo: LX=60, LXX=70, LXXX=80, CX=110, CXX=120 e CXXX=130

O símbolo C poderá ser colocado antes de D ou M, assim CD ou CM, sendo colocado antes ele irá subtrair 100 unidades de D(500) e 100 unidades de M(1000).

  Exemplo CD=400 e CM=900.

O símbolo C poderá ser colocado depois de D ou M até 3 vezes e somado de acordo com a quantidade de vezes que for colocado.

  Exemplo: DC=600, DCC=700, DCCC=800, MC=11200, MCC=1200 e MCCC=1300.

Para números acima de 4 000 os romanos usavam traços acima dos símbolos sendo um traço para representar a classe de milhares e dois traços para representar a classe de milhões.

    ___                          ===

     IV  =  4 000             IV     =  4 000 000                        

Exemplos: Escrever o 135 em romanos

                                               100     +   30           +   5 = 135

                                               C        +     XXX     +  V = CXXXV

Exemplo: Escrever 2 948 em romanos

                                               2 000   +   900   +  40    +  8     = 2 948

                                                MM    +   CM   +  XL  + VIII  =  MMXMXLVIII

Sistema de numeração indo-arábico

Como nos romanos temos símbolos que representam valores, no sistema indo-arábico temos os algarismos que representam seus valores através do posicionamento em que se encontra.

Usamos os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 para representar qualquer quantidade.

Para escrevermos essas quantidades devemos aprender que as quantidades são formadas por ORDENS E CLASSES  o sistema indo-arábico que é o sistema usado por nós é também chamado de sistema decimal.

As ORDENS são as centenas(C), dezenas(D) e unidades(U)

As CLASSES são as unidades simples,  milhares, milhões, bilhões,  trilhões e assim por diante existem muitas classes que você irá aprendendo a medida que for avançando em seus estudos.

Veja na classe de bilhões tem 2 dezenas e 5 unidades formando o numero 25

Veja na classe de milhões tem 3 centenas, 0 dezenas e 8 unidades formando o números 308

Veja na classe de milhares tem 1 centena, 4 dezenas e 9 unidades formando o numero 149

Veja na classe de Unidades tem 0 centena, 1 dezena e 8 unidades formando o numero 18

Temos então o seguinte numero 25 308 149 018, esta tabela também nos dar o princípio básico para a escrita do numero por extenso. Vejamos então como seria a escrita por extenso desse número, devemos escrever o numero formado em cada classe acrescentando o nome da classe. VEJA:

Vinte e cinco bilhões, trezentos e oito milhões, cento e quarenta e nove mil e dezoito unidades.

            Para se escrever um número por extenso, devemos escrever o número formado pelas ordens CDU e acrescentar o nome da classe da qual está se fazendo a leitura separando por vírgula.

Você separa as classes de três em três algarismo da direita para a esquerda, Veja.

  2.345 – o número 2 na classe de milhar e o número 345 na classe de unidades simples, lê-se dois mil e trezentos e quarenta e cinco unidades

25.148 – o número 25 na classe de milhar e o número 148 na classe de unidades simples, lê-se vinte e cinco mil e cento e quarenta e oito unidades

  235.048 – o número 235 na classe de milhar e o número 48 na classe de unidades simples, lê-se duzentos e trinta e cinco mil e quarenta e oito unidades.

     2.321.500 – o número 2 na classe de milhões, o número 321 na classe de milhar e o número 500 na classe das unidades, lê-se dois milhões, trezentos e vinte e um mil e quinhentas unidades.